书上说,ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a),一般的,与直线的方向垂直的向量为该直线的法向量.

书上说,ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a),一般的,与直线的方向垂直的向量为该直线的法向量.
ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a)是怎么得到的?

madyi 1年前已收到2个回答举报

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假如直线上有一点为（x1,y1）
直线可以写成a(x-x1)+b(y-y1)=0
即：(a,b)·(x-x1,y-y1)=0
向量(a,b)垂直向量(x-x1,y-y1)
(x-x1,y-y1)平行于直线
可以知道向量(a,b)是直线的法向量.
而(a,b)(-b,a)=0
向量(a,b)垂直向量(-b,a)
同垂直于一条直线的两直线平行
(-b,a)就是直线的一个平行向量.

1年前

sdfnlskdjf 幼苗

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最好当面问老师

1年前

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