已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．求an及Sn．

slxmartindd 1年前 已收到4个回答 举报
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12月18日雪 春芽

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解题思路：由已知数据易得数列的首项和公差，可得an及Sn．

设等差数列{an}的公差为d，
则

a3=a1+2d=7
a5+a7=2a1+10d=26，
解得

a1=3
d=2，
∴an=3+2（n-1）=2n+1
Sn=
n(3+2n+1)
2=n2+2n

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．

1年前

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逸翔0202 幼苗

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a5+a7=2a3+6d=26
已知a3=7,可得，d=(26-14)÷6=2，所以公差为2
则可求出a1=3，
再由公式求Sn,Sn=（a1+an)*n/2,an=a1+(n-1)d=1+2n
所以Sn=(3+1+2n)*n/2,化简后为:n^2+2n
最后你可以带入检验下。
这种题目掌握方法就好了！这次帮你算出了答案！下次就得自己算了！...

1年前

1

huxishan 幼苗

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令an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d=7
a5=a1+4d a7=a1+6d
那么a5+a7=2a1+10d=26
然后你解这两个方程就可以得到a1和d
再代入公式就可以得sn

1年前

0

likuiyuan456 幼苗

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a3=a1+2d=7
a5+a7=2a1+10d=26 a1+5d=13
得到方程组：
a1+2d=7
a1+5d=13
解得a1=3 d=2
所以Sn=3n+n*(n-1)=2n+n^2

1年前

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