设函数F(X)=ax²+1nx求F(X)的单调区间

设函数F(X)=ax²+1nx求F(X)的单调区间
设函数g(x)=(2a+1)x,若x属于（1，正无穷）时，f(x)
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亮亮承诺 幼苗

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定义域 x>0
f'(x)=2ax+1/x=(2ax^2+1)/x
(1)a>=0 f'(x)>0恒成立,所以此时f(x)在（0,+无穷）上是增函数
(2)a

1年前 追问

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先森。(2)a<0 f'(x)>0 2ax^2+1>0 x^2<-1/2a 0-1/2a x>√(-1/2a) 减区间（√(-1/2a)，+无穷） 这块我不懂。为什么 x^2<-1/2a ？我通过移项，得出的符号与你相反。。

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先求定义域 再求导数 之后有字母的问题一般讨论 本题因为 分母x>0 (定义域) 所以 看分子 2ax^2+1 只有两项，二次项和常数项 分a>=0和a<0两种情况考虑 采纳哟

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先森。(2)a<0 f'(x)>0 2ax^2+1>0 x^2<-1/2a 0-1/2a x>√(-1/2a) 减区间（√(-1/2a)，+无穷） 这块我不懂。为什么 x^2<-1/2a ？我通过移项，得出的符号与你相反。。你是写错了吗？

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(2)a<0 f'(x)>0 2ax^2+1>0 x^2<-1/2a 【因为a<0，所以两边同时除以a时，不等号方向改变】 0
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