如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE⊥BC于E,DE交AB于D,BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1,求证:∠

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE⊥BC于E,DE交AB于D,BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1,求证:∠ABC=30°

vv犯之ll 1年前已收到2个回答举报

gguai_2008 花朵

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用你的图.证明：∵DE⊥BC,AC⊥BC,∴DE∥AC.∴DE/AC=BE/BC.又∵AC=BE,DE+BC=1,上式可化为：DE/BE=BE/(1-DE).于是有：BE^2=DE(1-DE)=DE-DE^2,即有BE^2+DE^2=DE.又在Rt△DEB中,BE^2+DE^2=BE^2=(1/2)^2=1/4,∴DE=1/4=1/2...

1年前

allpe9273 幼苗

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设DE长度为 x
∴BC=1-x ， BE=根号（1/4 - x²）=AC
∵△BDE∽△BAC
∴DE：AC=BE：BC
∴ x ：根号（1/4 - x²） = 根号（1/4 - x²）：1- x
∴ x（1- x）=1/4 - x²

1年前

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