难死人的数学三角形题如图,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD的中点,E是AC的中点,试说明O

难死人的数学三角形题
如图,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD的中点,E是AC的中点,试说明OE⊥AC.
冒牌大英雄 1年前 已收到2个回答 举报
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哈哈345 幼苗

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连接AO,CO.直角三角形ABD的斜边BD的中线AO=1/2*BD.三角形BCD也是直角三角形,同理CO=1/2*BD.故
CO=AO
故ACO是等腰三角形,EO是底的中线,故EO垂直AC.

1年前

2

不aa的猫咪 幼苗

共回答了885个问题 举报

证明：连接OA、OC
∵∠BAD=90°，BO=CO
∴OA=1/2BD（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∵∠BCD=90°
∴CO=1/2BD
∴OA=OC
∵E是AC中点
∴OE⊥AC（等腰三角形三线合一）

1年前

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