因式分解：（1）ax2+2ax+a；（2）9（a+b）2-4（a-b）2；（3）x2（2x-5）+4（5-2x）；（4）

解题思路：（1）直接提取公因式，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）利用平方差公式分解因式得出即可；
（3）直接提取公因式（2x-5），再利用平方差公式分解因式即可；
（4）首先利用十字相乘法分解因式，进而提取公因式求出即可．

（1）ax²+2ax+a=a（x²+2x+1）=a（x+1）²；
（2）9（a+b）²-4（a-b）²
=[3（a+b）+2（a-b）][3（a+b）-2（a-b）]
=（5a+b）（a+5b）；
（3）x²（2x-5）+4（5-2x）；
=（2x-5）（x²-4）
=（2x-5）（x+2）（x-2）；
（4）2（m²+m-6）-（m-2）（2m+3）
=2（m-2）（m+3）-（m-2）（2m+3）
=（m-2）（2m+6-2m-3）
=3（m-2）．

点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．

=（x²-4）（2x-5)
=(x+2)(x-2)(2x-5)