已知，菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上的点，且AE=EF=AF=AB，则∠B=______．

解题思路：首先根据菱形的性质和已知条件可证明△ABE≌△ADF，所以∠BAE=∠DAF，再根据三角形的内角和为180°，可求出∠C的度数，进而求出∠B的度数．

∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠ABC=∠ADC，
∵AE=AF=EF=AB，
即AB=AE，AD=AF，
∴∠ABC=∠AEB，∠ADC=∠AFD，
∠ABC=∠AEB=∠ADC=∠AFD，
∵AB=AD，
∴△ABE≌△ADF，
∴∠BAE=∠DAF，
∠ABE=[1/2]（180°-∠BAE），
∵∠ABE+∠BAD=180°，
∴∠ABE+∠BAD=[1/2]（180°-∠BAE）+∠BAE+∠FAD+60°=[1/2]（180°-∠BAE）+2∠BAE+60°=180°
∴90°-[3/2]∠BAE=120°，
∴∠BAE=20°，
∴∠C=∠BAD=2∠BAE+60°=20°×2+60°=100°，
∴∠B=180°-100°=80°，
故答案为：80°．

点评：
本题考点： 菱形的性质．

考点点评： 本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理、等边三角形的判定和性质，题目的综合性较强，难度中等．

∠B=80°
你看吧
可设∠B=∠BEA=α°，∠CEF=∠CFE=β°，则
2α+β=180
而∠BEC是个平角
所以α+β+80=180、
所以得：∠B=80°

80度 也不好画图。提示：角abe=角aeb

设∠B= x度
因菱形ABCD，则AB=AD,∠BAD+∠B=180度,∠B=∠D=x度
又因AE=EF=AF=AB，则AB=AE,∠B=∠AEB=x,∠BAE=180-2x度
则AD=AF,∠D=∠AFD=x,∠DAF=180-2x度
因AE=EF=AF，则三角形AEF是等边三角形，∠EAF=60度
有∠BAD+∠B=18...

设角B为α，角BAE为β，则角C为2β+60度（此图行为对称图形）
因为菱形的内角和为360度，可得角B+角D+角C+角BAD=α+α+2β+60度+2β+60度=
（三角形ABE AFD 为等腰三角形，三角形AEF为等边三角形）
2β+α=120度 Ⅰ
又三角形AFD内角和为180度
可得2α+β=180度 Ⅱ
由Ⅰ Ⅱ 可得角B为80度...

问题有毛病啊