求由方程x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1所确定的函数y=y(x)的导数y撇.

求由方程x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1所确定的函数y=y(x)的导数y撇.
将已给方程的两边对x求导,得:2x/a的平方+2y/b的平方乘以y的导数=0 原式中y的平方为什么变成了2y乘以y的导数?怎么将已给方程的两边对x求导?
wenjiang321 1年前 已收到3个回答 举报

lsklsk1981 幼苗

共回答了20个问题采纳率:80% 举报

对"方程x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1"求导
等于:对椭圆方程求导,简单点,用于求椭圆方程的切线方程.
Y是函数(再深奥一点,让X为函数也无所谓,先撇开不讲)
这是一个隐函数求导.
Y^2从函数求导而言:当然是2Y,但是 Y是函数,
所以是(Y^2) ' = 2Y×Y'

1年前

6

三锅粥狼吃毕 幼苗

共回答了18个问题 举报

方程两边同时对x求导,所以右边就等于0,而左边(x的平方/a的平方/a的平方)' =2x/a的平方,y的平方/b的平方求导,就先对y求导,由于y是x的函数,再对x求导,有关于x的求导就是y

1年前

2

wm5910 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为y的平方求导时,涉及到隐函数求导,所以先给y求导,再是y关于x的导数!

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.087 s. - webmaster@yulucn.com