已知如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC=2AB,DC=2AD,M,N分别为BC,DC中点,P为MN中点,连BP

1：∠ADC=90°,∴∠ABC=90°,∴AC为圆O直径
而AD/DC=1/2=AB/BC,AC=AC,∴△ABC≌△ADC
连接BD交AC于Q,则BD⊥AC,MN//BD
∠ABD=∠ACD=∠ACB,∴直角△ABQ∽直角△MCP
而CM=BC/2=AB,∴直角△ABQ≌直角△MCP
∴BQ=CP=PQ => BP=√2BQ=√2(BD/2)=√2MN
2：连接BD,连接CP并延长交BD于Q,则BQ=QD
∴MQ//CD,∴∠CMQ=180°-∠BMQ=180°-∠BCD=∠BAD
而AB=BC/2=MC,AD=CD/2=MQ,∴△CMQ≌△BAD
∴BD=CQ =>BQ=QD=BD/2=CQ/2=PQ,∴∠BPD=90°
由∠ADC=60°,AD=CD/2=DN,可知∠ADC=90°
∴∠DBC=90°,∴BP=CQ/2=PQ=BD/2=MN
由BP=PQ=BQ,可知∠BPM=∠PBQ=60°
3：由(1),BP=4√2,则PQ=BQ=DQ=4
∴PN=QD/2=2,AQ=BQ²/CQ=16/8=2
∴五边形ABPND的面积=四边形BPDA的面积+S△PND
=BD*PA/2+PN*PQ/2=8*6/2+2*4/2=24+4=28