函数y＝3sinx＋4cosx的最小正周期是

tina1205 1年前 已收到2个回答 举报
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squch 幼苗

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y＝3sinx＋4cosx
＝5(3/5sinx+4/5cosx)
=3sin(x+a)
cosa=3/5,sina=4/5
故其最小正周期是π

1年前 追问

2

tina1205 举报

答案是2π

举报 squch

我写错了，就是2π，你没看过程吗？

tina1205 举报

y=3sinx+4cosx =5(3/5sinx+4/5cosx) =5sin(x+φ） 周期是x表示1吗？

举报 squch

你写的一样，φ不容易打，所以就搞了个a 周期就是x的系数分之2π，x的系数是1，因此周期是2π

班璇 花朵

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这个可以化为下面形式：
y=5[(3/5)*sin(x)+(4/5)*cos(x)]
令cos(alpha)=3/5，sin(alpha)=4/5，则
y=5[cos(alpha)*sin(x)+sin(alpha)*cos(x)]
=sin(x+alpha)
由于角度alpha是一个与x无关的常数，那么sin(x+alpha)与sin(x)的周期一样，都是2PI（PI是圆周率）。

1年前

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