一个长为L，质量为m1的木板静止在光滑的水平面上，如图所示．木板左端静止着一个质量为m2的木块（可视为质点），木块与木板
一个长为L，质量为m1的木板静止在光滑的水平面上，如图所示．木板左端静止着一个质量为m2的木块（可视为质点），木块与木板之间的动摩擦因数为μ，一颗质量为m0、速度为v0的子弹水平击中木块后随木块一起在木板上滑动．问：木板的长度L至少应为多少，木块才不至于从木板上滑出？
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解题思路：子弹射进木块过程系统动量守恒，由动量守恒定律列式，木块在木板上滑动过程系统动量守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律即可求解．
对m2和子弹由动量守恒可得：
m0v0=（m0+m2）v1
得：v1=
m0v0
m0+m2
最后三者共速，由动量守恒得：
m0v0=（m0+m2+m1）v2
得：v2=
m0v0
m0+m2+m1
系统速度从v1变化为v2的过程中，摩擦力做负功将机械能转化为热量，且由木块不滑出，可知：
u（m0+m2）gL≥[1/2]（m0+m2）v12-[1/2]（m0+m2+m1）v22
即：L≥
m1m02v02
2μg(m0+m2)2(m0+m2+m1)
答：木板的长度L至少应为
m1m02v02
2μg(m0+m2)2(m0+m2+m1) ，木块才不至于从木板上滑出．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律．
考点点评： 本题的关键是分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律解题，难度适中．
1年前
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