有一条河流，河水流量为0.4m 3 /s，落差为5m，现利用它来发电，使用的发电机总效率为50%，发电机输出电压为250
有一条河流，河水流量为0.4m 3 /s，落差为5m，现利用它来发电，使用的发电机总效率为50%，发电机输出电压为250V，输电线的电阻为4Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的4%，而用户所需要电压为220V，求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比．变压器为理想变压器，输电线路如图所示．（ g取10m/s 2 ） |
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水流做的功W=mgh=ρVgh=ρQtgh，
发电机的发电功率：P=
Wη
t =
ρQtghη
t =ρQghη
=1×10 3 kg/m 3 ×0.4m 3 /s×10m/s 2 ×5m×50%=1×10 4 W；
输电损失功率P 损 =P×4%=1×10 4 W×4%=400W，
∵P 损 =I 2 r，∴输电电流I=
P 损
r =
400W
4Ω =10A，
输电电压U 2 =
P
I =
1×1 0 4 W
10A =1000V，
升压变压器的变压比
n 1
n 2 =
U 1
U 2 =
250V
1000V =
1
4 ；
降压变压器的输入电压U 3 =U 2 -Ir=1000V-10A×4Ω=960V，
降压变压器的匝数比
n 3
n 4 =
960V
220V =
48
11 ；
答：升压变压器上原、副线圈的匝数比是
1
4 ；
降压变压器上原、副线圈的匝数比是
48
11 ．
发电机的发电功率：P=
Wη
t =
ρQtghη
t =ρQghη
=1×10 3 kg/m 3 ×0.4m 3 /s×10m/s 2 ×5m×50%=1×10 4 W；
输电损失功率P 损 =P×4%=1×10 4 W×4%=400W，
∵P 损 =I 2 r，∴输电电流I=
P 损
r =
400W
4Ω =10A，
输电电压U 2 =
P
I =
1×1 0 4 W
10A =1000V，
升压变压器的变压比
n 1
n 2 =
U 1
U 2 =
250V
1000V =
1
4 ；
降压变压器的输入电压U 3 =U 2 -Ir=1000V-10A×4Ω=960V，
降压变压器的匝数比
n 3
n 4 =
960V
220V =
48
11 ；
答：升压变压器上原、副线圈的匝数比是
1
4 ；
降压变压器上原、副线圈的匝数比是
48
11 ．
1年前
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