等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=84，S20=460，求S28．

venitiger 1年前 已收到5个回答 举报
赞

bigpen 春芽

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

解题思路：设差数列{an}的公差为d，根据S12=84，S20=460利用等差数列的前n项和公式求出首项和公差d的值，从而求得
S28 =28a1+
28×27
2
d 的值．

设差数列{an}的公差为d，由题意知12a1+
12×11
2d=84，20a1+
20×19
2d=460，
解得 a1=-15，d=4，
∴S28 =28a1+
28×27
2d=1092．

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于基础题．

1年前

1

thf10122 幼苗

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

s＝na＋n（n－1）d/2
12a＋12×11÷2×d＝84
20a＋20×19÷2×d＝460
a＝－15
d＝4
s28＝28×（－15）＋28×27÷2×4＝1092
望采纳。

1年前

2

深层清洁 幼苗

共回答了20个问题 举报

(a1+a12)/2*12=84,a1+a12=14,(a1+a20)/2*20=460,a1+a20=46,d=(a20-a12)/8=4,s28=(a1+a20+a28-a20)/2*28=(46+32)*14=1092

1年前

1

白发苍苍前流浪 幼苗

共回答了3个问题 举报

s12=84得出 a6+a7=14
s20=460得出a10+a11=46
s20-s12=a13+……+a20=376得出a16+a17=94
设每两个数一组A1=a2+a3,A2=a4+a5……A8=a16+a17，一样称为等差数列
则A3=14，A5=46，A8=94
则A系类的差为16,
A2-A1=a4+a3-a2-a1=3b+2b-b=4...

1年前

1

fz80880 幼苗

共回答了242个问题 举报

∵S12=84,
∴84=12a1+12×11d/2 ---(1)
∵S20=460
∴460=20a1+20×19d/2 ---(2)
解（1）（2）得
d=4
a1=-15
,∴S28=28a1+28×27d/2
=28×（-15）+28×27×4/2
=1092

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 2.787 s. - webmaster@yulucn.com