在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=4:5:6,且周长为15,则a=?;b=?;c=?

在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=4:5:6,且周长为15,则a=?;b=?;c=?
;它最大的余弦值为?要有过程、还有怎么想的!
心冻红颜 1年前 已收到1个回答 举报

鸢芽 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

sinA:sinB:sinC=4:5:6
设sinA=4k,sinB=5k,sinC=6k
a/sinA=b/sinB=c/sinC
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA
15/(4k+5k+6k)=a/4k
a=4
同理
b=5
c=6
∵c>b>a
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(25+36-16)/2*5*6
=45/60
=3/4
(为何选A,因为角越小,则角所对的边越小,余弦值越大,余弦在0至180度之间是减函数)

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.006 s. - webmaster@yulucn.com