求下列函数的最大值或最小值：（1）y=3/x(-3≤x≤-1)（2）y=x/ x+2(2≤x≤4)（3）y=(x^2+2

求下列函数的最大值或最小值：
（1）y=3/x(-3≤x≤-1)
（2）y=x/ x+2(2≤x≤4)
（3）y=(x^2+2)/x^2+1
（4）y=1/x^2+x-1
susanst 1年前 已收到1个回答 举报
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alicefc 幼苗

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(1)此函数在定义域内单调递减,所以当X=-3时,最大值-1,当X=-1时,最小值-3.
（2）函数可化为Y=1-2/（X+2）,画图,再定义与内单调增,所以当X=2时,最小值1/2,当X=4时,最大值2/3.
（3）函数化为Y=1+1/（x^2+1）,画图,偶函数,当X=0时,取最大值2,无最小值,但随着X趋向无穷,Y值趋向0.
（4）令x^2+x-1=T,由二次函数知识知,T的范围是1/29到正无穷,所以Y的最大值29,最小值趋向0.

1年前

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