已知ω＞0，函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2的最小正周期为π，求函数的对称轴．

∵函数f（x）=（sinωx+cosωx）²+2cos²ωx-2=sin²ωx+3cos²ωx+2sinωxcosωx-2
=1+2cos²ωx+sin2ωx-2=cos2ωx+sin2ωx=
2sin（2ωx+[π/4]），
由2ωx+[π/4]=kπ+[π/2]，k∈z，求得x=[kπ/2ω]+[π/8ω]，∴函数的对称轴方程为 x=[kπ/2ω]+[π/8ω]，k∈z．

点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的图象的对称性，属于中档题．