微积分偏导数对于一个二元函数Z=f(X,Y),在点P(m,n)处它的三阶偏导数均存在,且其中f_xyx和f_xxy在点P

微积分偏导数
对于一个二元函数Z=f(X,Y),在点P(m,n)处它的三阶偏导数均存在,且其中f_xyx和f_xxy在点P处连续,但f_yxx在点P处不连续,那么f_xyx和f_xxy是否相等?求大神详细解答,谢谢(O ^ ~ ^ O)
心醉的鱼 1年前 已收到1个回答 举报

你笑君 幼苗

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相等.
你应该知道这个定理吧
若f_xy和f_yx都在P处连续,则它们相等.
由此,把f_x看成一个函数,f_xyx和f_xxy在点P处连续,显然也相等了.

1年前

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