初二几何图形在等腰△ABC,BD是AC上的高,P是底边BC上的任意一点,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N,猜测PM,PN

初二几何图形
在等腰△ABC,BD是AC上的高,P是底边BC上的任意一点,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N,猜测PM,PN,BD之间的数量关系,并说明理由
接龙518 1年前 已收到4个回答 举报
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shidi4321 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

PN+PM=BD
做法：
连AP.
∵AB=AC,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP
AC*BD*1/2=(PM*AC+PN*AB)*1/2
∴PN+PM=BD
这道题似乎是我初二做的呢!

1年前

2

LSTK007 幼苗

共回答了42个问题 举报

BD=PM+PN
证明：利用面积法
S△ABC=S△ABD+S△ACD
即1/2AC*BD+1/2AB*PN+1/2AC*PM
∵ AB=AC
∴BD=PM+PN

1年前

1

kifi12 幼苗

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(1)PN+PM=BD
做法：
连AP。
∵AB=AC,且PM⊥AC于M，PN⊥AB于N
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP
AC*BD*1/2=(PM*AC+PN*AB)*1/2
∴PN+PM=BD
(2) BD=PM+PN
证明：利用面积法
S△ABC=S△ABD+S△ACD
即...

1年前

1

副娃 幼苗

共回答了5个问题 举报

BD=PN+PM
利用全等也可以得出结论
证明：
延长MP，过B点作MP的垂线交MP于H
可得矩形BHMP 所以BD=HM
BH⊥HM,HM⊥AC
所以 BH‖AC ∠HBC=∠C
因为AB=AC
所以 ∠ABC=∠C
所以∠HBC=∠ABC
再由∠BNP=∠BHP=90度 BP=BP
所以△BN...

1年前

0
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