（2010•江苏二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下四个结论：

对于①，由于平面A₁ABB₁∥平面CDC₁D₁，而D₁C⊂平面CDC₁D₁，故D₁C与平面A₁ABB₁没有公共点，所以D₁C∥平面A₁ABB₁正确；
对于②，由于A₁D₁∥BC，所以A₁D₁⊂平面BCD₁，错误；
对于③，只有AD⊥D₁D，AD与平面BCD₁内其他直线不垂直，错误；
对于④，容易证明BC⊥平面A₁ABB₁，而BC⊂平面BCD₁，故平面BCD₁⊥平面A₁ABB₁．正确．
故答案为：①④．

点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．

考点点评： 本题考查直线与平面的位置关系中的直线在平面内的判定、直线与平面垂直的判定、直线与平面平行的判定、平面与平面垂直的判定，解题时要牢记这些判定定理的条件．