设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=(  )

设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=(  )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
davidtwin 1年前 已收到1个回答 举报

清云非梦 幼苗

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解题思路:由ak是a1与a2k的等比中项,知ak2=a1a2k,由此可知k2-2k-8=0,从而得到k=4或k=-2.

因为ak是a1与a2k的等比中项,
则ak2=a1a2k,[9d+(k-1)d]2=9d•[9d+(2k-1)d],
又d≠0,则k2-2k-8=0,k=4或k=-2(舍去).
故选B.

点评:
本题考点: 等差数列的性质;等比数列的性质.

考点点评: 本题考查等差数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.

1年前

6
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