关于一段数学题的疑惑我先用后面的条件：sin（B-A）=cosC由B-A=180-（2A-C）.C=A+C-A得sinA

关于一段数学题的疑惑
我先用后面的条件：sin（B-A）=cosC
由B-A=180-（2A-C）.C=A+C-A
得sinAcos（A+C）+sin（A+C）cosA=cos（A+C）cosA+sin（A+C）sinA
所以tan（A+C）=1.A+C=45
与答案是矛盾的.为什么
偶在车上走 1年前 已收到3个回答 举报
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xueyang87 幼苗

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∵化简后是[sin(A+C)-cos(A+C)][sinA-cosA]=0
即sin(A+C)-cos(A+C)=0或者sinA-cosA=0
你忘记考虑sinA-cosA=0的情况

1年前

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NautilusH 幼苗

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b-a=180-(2a-c)...= =!

1年前

2

莫垠 幼苗

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sinAcos（A+C）+sin（A+C）cosA=cos（A+C）cosA+sin（A+C）sinA
两边同除以cosAcos(A+C) 得 tanA+tan(A+C)=1+tanAtan(A+C)
化简得 （1-tanA)(1-tan(A+C))=0
有两个解 其中一个是tanA=1 也即 A=45 另一个是A+C=45 不满足第一个条件（舍去）

1年前

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