高数中推理 y=sinx在实数区间中是连续的的证明中

高数中推理 y=sinx在实数区间中是连续的的证明中
因为对于任意的角度a,当a≠0时有|sinx|<|x|
|sin(x+△x)-sinx|<|△x|
这一步是怎么推出来的?

iirkjyt5drh 1年前已收到2个回答举报

蔼5 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

|sin(x+△x)-sinx|

1年前追问

iirkjyt5drh 举报

|2cos﹙x＋△x／2﹚sin﹙△x／2﹚|≤2|sin﹙△x／2﹚| 为什么？

举报蔼5

|cos﹙x＋△x／2﹚|≤1

你好与哟幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

证明：|sin(x+△x)-sinx|<|△x|
|sin(x+△x)-sinx|=|2cos﹙x＋△x／2﹚sin﹙△x／2﹚|
≤2|sin﹙△x／2﹚|
＜2|△x／2|
=|△x|

1年前

可能相似的问题

高数证明函数f在整个实数区间上可导,若果有f(x)>f(a) 对全体实数都成立,那么一定有f'(a)=0

1年前1个回答
高数等价无穷小能不能在幂函数和对数函数中代换，求举例！

1年前3个回答
高数等价无穷小替换为什么sinx/[根号(sinx+1)+1]~sinx

1年前2个回答
高数求不定积分题目解析看不懂第二步中的1/a是怎么变换出来的?还有就是怎么做才能像解析一样把后面dx变成与前面相同的比如

1年前1个回答
高数级数第二节 P级数证明思路图中 P > 1 时,后面写出【因为当k-1 ≤ x ≤ k 时.】为什么写处这步,还有

1年前1个回答
高数,大学高数,我连题意都看不懂,题中的t到底如何理解?画线部分看不懂,如何得到的

1年前1个回答
高数定积分的问题sinx的偶次方的最小正周期不是π吗?这样做的话最小正周期不成了π/2了吗?我用换元法令t=θ-π/2倒

1年前1个回答
一个高数小问题：设函数f（x）连续,它在x=0处导数为正,则存在d>0使得f（x）在（0,d）中单调增成立.

1年前3个回答
自考高数－（微积分）需要高中数学中哪些内容.

1年前1个回答
高数 limx->无穷大 1/x sinx=?limx->0 x/sinx=?和xsin1/x一样吗 limx->0 1

1年前2个回答
高数极限问题,这个sinx怎么来的?

1年前2个回答
高数题定积分求解!积分题积分区间是0到π,函数是x乘以sinx积的平方,对x求积分.

1年前1个回答
高数二重积分问题计算∫∫ sinx/x dxdy 是直线y=x y=0 y=π 区域

1年前2个回答
高数之求函数值|sinx| 当 |x|< π/3y（x）={ 求y（-π/4).0 当 |x|>= π/3

1年前1个回答
高数多元函数微分偏导数问题在做题中我们知道当f(x y)具有轮换对称性时,求出对x的偏导数公式来,可以相应得到偏y的公式

1年前1个回答
高数方程根的证明相关问题题目中既然说到是负实根,那X的区间应该是（－∞,0）那为什么下面是在任一闭区间上连续?又为

1年前3个回答
高数,求极限,麻烦大神看看图中题错了吗?错了请指出,

1年前2个回答
高数可分离变量微分方程求解计算极度困惑中原题 e^s(1+ds/dt)=1

1年前1个回答
高数证明题设f(x)在[0,+∞）内连续,且对任意实数c,方程f(x)＝c在[0,+∞）内只有有

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答

高数中推理 y=sinx在实数区间中是连续的 的证明中

高数中推理 y=sinx在实数区间中是连续的的证明中