一个多边形的内角从小到大排列,恰好一次相加一个角度,得到最小的角度是100°,最大的角度是140°,求该多边形的边数?

清色冥朵01 幼苗

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总角度=180*(n-2)
又因为角度成等差,则总角度=（140+100）/2*n=120n
两者相等
得,n=6

1年前追问

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香水88 举报

加上一个数之后，最大的是140.最小的是100，这样貌似不对，我最开始也是这么做的。而且初中还没学等差数列求和公式。

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100,108,116,124,132,140对的啊

香水88 举报

意思是最小的度数，加上这个公差，得到100°. 最大的度数加上这个数得140°，不是在100°的基础上加一个等差

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我是这样理（一个多边形的内角从小到大排列，恰好一次相加一个角度）（条件1），最终得到的最小100，最大的角度是140（条件2），这样理解也行吧

香水88 举报

是，然后呢？

碰碰OO 幼苗

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总角度=180*(n-2)
又因为角度成等差，则总角度=（140+100）/2*n=120n
两者相等
得，n=6加上一个数之后，最大的是140.最小的是100，这样貌似不对，我最开始也是这么做的。而且初中还没学等差数列求和公式。100,108,116,124,132,140对的啊意思是最小的度数，加上这个公差，得到100°. 最大的度数加上这个数得140°，不是在10...

1年前

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