（2012•天津二模）设北斗导航系统中的地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的

地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动，万有引力提供向心力，有：
G
Mm
(R+h)2＝ma＝m
v2/R+h＝m(R+h)ω2＝m(
2π
T)2(R+h)
解得：
a=
GM
(R+h)2] ①
v＝

GM
R+h ②
ω=

GM
(R+h)3③
T=2π

(R+h)3
GM ④
在地球表面，重力等于万有引力，有：
mg=G[Mm
R2
解得：GM=gR² ⑤
A、由④⑤两式解得同步卫星运动的周期为：T=2π

(R+h)3/GM]=2π

(R+h)3
gR2，故A错误；
B、由②⑤两式解得同步卫星运行的线速度为：v＝

GM
R+h=

gR2
R+h，故B错误；
C、同步轨道处的重力加速度为：a=
GM
(R+h)2=
gR2
(R+h)2，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力，有：
G
Mm
(R+h)2＝m(
2π
T)2(R+h)
解得：M=
4π2(R+h)3
GT2
由⑤式得到：M＝
gR2
G
故地球的密度为：ρ=[M/V]=

gR2
G

4
3πR3=
3g
4πGR ，故D错误．
故选：C．