y=x+m/x-1,若m=1,求当X>1时函数最小值, 当X

f1313 1年前 已收到1个回答 举报
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阴天落叶 种子

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(1)令y=x-1+1/(x-1)+1,利用基本不等式可得,当且仅当X=2时,Y取最小值=3
(2)通分,可得,y=(x^2-X+m)/(x-1)
求导,可得,y'=(x^2-2X+1-m)/(x-1)^2=1-{m/(x-1)^2}
令y'=0,x=土1+根号m
经检验,x=-1+根号m为原函数的极大值
所以,代入x=-1+根号m,得,1+2根号m=3
所以可得,m=1

1年前

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