(2011•荆门)在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是(  )

(2011•荆门)在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是(  )
A.
5
7
14

B.
3
5

C.
21
7

D.
21
14
ddd3721 1年前 已收到1个回答 举报

y991134 幼苗

共回答了12个问题采纳率:83.3% 举报

解题思路:根据∠A=120°,得出∠DAC=60°,∠ACD=30°,得出AD=1,CD=
3
,再根据BC=2
7
,利用解直角三角形求出.

延长BA作CD⊥BD,
∵∠A=120°,AB=4,AC=2,
∴∠DAC=60°,∠ACD=30°,
∴2AD=AC=2,
∴AD=1,CD=
3,
∴BD=5,
∴BC=2
7,
∴sinB=

3
2
7=

21
14,
故选:D.

点评:
本题考点: 解直角三角形.

考点点评: 此题主要考查了解直角三角形以及勾股定理的应用,根据题意得出∠DAC=60°,∠ACD=30°是解决问题的关键.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com