已知p:(x-2)(x+m)≤0,q:x²+(1-m)x-m≤0，若p是q的必要不充分条件求m范围

已知命题p：x 2 -x-2≤0，命题q：x 2 -x-m 2 -m≤0． （1）求￢p （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求m的范围． （1）解不等式x 2 -x-2≤0，可得-1≤x≤2 ∴￢p对应的集合为{x|x＜-1或x＞2}； （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，则￢p⇒￢q，反之不成立 ∴q⇒p成立，反之不成立 由命题q：x 2 -x-m 2 -m≤0可知 ①m=- 1 2 时，原不等式的解集为{ - 1 2 }，不合题意； ②m＞- 1 2 时，m+1＞-m，原不等式的解集为[-m，m+1] ∴ -m≥-1 m+1≤2 ，∴m≤1，∴ - 1 2 ＜m≤1 ； ③m＜- 1 2 时，m+1＜-m，原不等式的解集为[m+1，-m] ∴ m+1≥-1 -m≤2 ，∴m≥-2，∴ -2≤m＜- 1 2 综上知，m的范围为 [-2，- 1 2 )∪(- 1 2 ，1] ．