已知函数f（x）=|log 2 |x﹣1||，且关于x的方程[f（x）] 2 +af（x）+2b=0有6个不同的实数解，
| 已知函数f（x）=|log 2 |x﹣1||，且关于x的方程[f（x）] 2 +af（x）+2b=0有6个不同的实数解，若最小的实数解为﹣1，则a+b的值为
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解题思路：根据题意，由于函数f（x）=|log 2 |x﹣1||，且关于x的方程[f（x）] 2 +af（x）+2b=0有6个不同的实数解，解：作出函数f（x）=|log 2 |x-1||的图象，
∵方程[f（x）] 2 +af（x）+2b=0有6个不同的实数解，∴如图所示：令t=f（x），方程[f（x）] 2 +af（x）+2b=0转化为：t 2 +at+2b=0则方程有一零根和一正根，又∵最小的实数解为-3∴f（-3）=1，∴方程：t 2 +at+2b=0的两根是0和2，由韦达定理得：a=-2，b=0，∴a+b=-2，故选B
∵方程[f（x）] 2 +af（x）+2b=0有6个不同的实数解，∴如图所示：令t=f（x），方程[f（x）] 2 +af（x）+2b=0转化为：t 2 +at+2b=0则方程有一零根和一正根，又∵最小的实数解为-3∴f（-3）=1，∴方程：t 2 +at+2b=0的两根是0和2，由韦达定理得：a=-2，b=0，∴a+b=-2，故选B
B
1年前
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