如图,等腰△ABC中,AB=AC,△ABD,△ACE都是等边三角形, BD,CE交于点O,直线AO,BC交于点F,求∠A

60度。。。但是这个画出来很麻烦。。我去准备下怎么跟你说，刚证出来。
设ABC的底角是x。
所以BAC（指角BAC，下同）=180-2x
EAC=60，那么OAB=(60-(180-2X))/2=X-60
在三角形AOB中，ABO=60，BAO=x-60，所以AOB=180-60-x+60=180-x
所以FOB=x，也就是和底角读数相等。
在FBC这个半角（180度）中，OBF=180-OBA-ABC。OBA是正三角形，60度。ABC就是设的x
所以OBF=180-60-x=120-x
在三角形OFB中，内角和180，FOB是x，OBF是120-x。所以OFB=180-x-（120-x）=60度
这样说应该能看懂吧，一个个角慢慢画过去。没看懂欢迎追问。另外如果是选择填空，直接把等腰三角形特殊化，即默认这个等腰三角形是正三角形，那么EF点会重合，直接就是60度，不用证明了