设函数f（x）=|x-a|+|x+3|

解题思路：（1）不等式即|x-2|+|x+3|＜7．根据绝对值的意义数轴上-4、3对应点到2和-3对应点的距离之和正好等于7，可得不等式的解集．
（2）由题意可得|x-a|+|x+3|≥2 恒成立，故数轴上a对应点到-3对应点的距离最小等于2 由此可得a的范围

（1）∵a=2，不等式f（x）＜7 即|x-2|+|x+3|＜7．
根据绝对值的意义，|x-2|+|x+3|表示数轴上的x对应点到2和-3对应点的距离之和，
数轴上-4、3对应点到2和-3对应点的距离之和正好等于7，
故不等式的解集为 （-4，3）．
（2）∵f（x）≥2恒成立，即|x-a|+|x+3|≥2 恒成立，
故数轴上a对应点到-3对应点的距离最小等于2，∴a≤-5，或a≥-1，
即a的范围是 （-∞，-5]∪[-1，+∞）．

点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法．

考点点评： 本题主要绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，