白象宝 幼苗
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证明:∵BD,CE是△ABC的高,
∴∠BEO=∠CDO=90°,
∵∠EOB=∠DOC,∠ABF+∠EOB+∠BEO=180°,∠ACG+∠CDO+∠DOC=180°,
∴∠ABF=∠ACG,
在△ABF和△GCA中,
AB=CG
∠ABF=∠ACG
BF=AC,
∴△ABF≌△GCA,
∴∠G=∠BAF,
∵∠GEA=∠CEB=90°,
∴∠G+∠GAB=90°,
∴∠BAF+∠GAB=90°,
∴∠GAF=90°,
∴AG⊥AF.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了三角形的内角和定理和全等三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是推出△ABF≌△GCA,注意:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
1年前
已知:在△ABC中,AB=AC,BF=CD,求证:EF=ED
1年前1个回答
你能帮帮他们吗