如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,试证明：∠A+∠C=180°

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,试证明：∠A+∠C=180°
A---------------、D
/ 、
B-----------------------------、C
吴俊之 1年前 已收到4个回答 举报
赞

cutensnail 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

最基本的知识.
过A做AE//CD,E在BC上.
角C=角AEB.
因为AB=CD,平行四边形CD=AE,所以AB=AE,等腰三角形ABE,角B=角AEB.
所以角A+角C=角A+角AEB=角A+角B=180°

1年前

4

lyg0424 幼苗

共回答了4个问题 举报

因为AD//BC,AB=DC,所以梯形ABCD是等腰梯形，根据等腰梯形两个底角相等，所以∠B=∠C.
因为AD//BC,根据两直线平行，同旁内角互补，∠A＋∠B=180°.根据等量代换，所以∠A＋∠C=180°

1年前

2

火oo 幼苗

共回答了215个问题 举报

过D作DE//AB 交BC与E
AD//BC 则四边形ABED是平行四边形
角A=∠BED
DE=AB AB=DC 则DE=DC
角C=角DEC
角A+∠C=∠BED+∠DEC=180°

1年前

2

XY1122 幼苗

共回答了1个问题 举报

由题意可知，这是一个等腰梯形，而AD‖BC，所以∠A+∠B=180°, 而∠B=∠C，
∠A+∠C=180°，
所以原命题得证。

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com