若双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点在直线x-y-2a=0上，则其渐近线方程为（　　）

若双曲线
x2
a2
−
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点在直线x-y-2a=0上，则其渐近线方程为（　　）
A．y＝±
3
x
B．y＝±
3
3
x
C．y＝±
1
3
x
D．y=±3x
ghfx613215 1年前 已收到1个回答 举报
赞

李琳滢 幼苗

共回答了9个问题采纳率：100% 举报

解题思路：可得双曲线的焦点在x轴，焦点为（2a，0），故c=2a，由（2a）2=a2+b2，可得ab的关系，进而可得渐近线方程．

由题意可得双曲线的焦点在x轴，
故令y=0，代入x-y-2a=0可得x=2a，
故其中的一个焦点为（2a，0），故c=2a，
故可得（2a）2=a2+b2，
解得b2=3a2，可得[b/a]=
3
故可得渐近线方程为y=±[b/a]x=±
3x
故选A

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的简单性质，涉及渐近线方程求解，属中档题．

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.045 s. - webmaster@yulucn.com