正方行ABCD的边长为1cm,M.N分别是BC.CD.上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,当BM等于2分之1时,四边形

正方行ABCD的边长为1cm,M.N分别是BC.CD.上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,当BM等于2分之1时,四边形ABCN的面积最大,最大面积为?
flotiger 1年前 已收到1个回答 举报

青果妹妹 幼苗

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S□ABCN=(CN+AB)*BC/2=(CN+1)*1/2=(CN+1)/2∴当CN最大时,四边形ABCN面积最大设BM=x,则AM⊥MN => AM^2+MN^2=AN^2又AN^2=AD^2+DN^2=1+(1-CN)^2AM^2=AB^2+BM^2=1+x^2MN^2=CM^2+CN^2=(1-x)^2+CN^2∴1+(1-CN)^2=1+x^2+(1-...

1年前

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