一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（　　）

一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（　　）
A. [5Q/3]
B. [10Q/3]
C. [5Q/9]
D. [10Q/9]

zq009 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据半球的全面积的值，得到Q与r之间的关系，根据圆柱与该半球的体积相等，表示出圆柱的高与r之间的关系，写出圆柱的表面积，整理成最简形式以后用Q表示．

设球的半径是r，
∵一个半球的全面积为Q，
∴πr²+2πr²=Q，
Q=3πr²，
∵一个圆柱与此半球等底等体积，
∴[2/3πr3＝πr2h，
∴h＝
2
3r，
圆柱的全面积是2πr2+ 2π r•
2
3r＝
10
3πr2＝
10Q
9]，
故选D．

点评：
本题考点：球的体积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评：本题考查球的表面积与体积，考查圆柱的表面积与体积，考查等量代换的应用，本题是一个比较简单的题目，但是解题时要注意运算小心出错．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答