已知函数f1(x)＝3sin(2x−π3)，f2(x)＝4sin(2x+π3)，则函数f（x）=f1（x）+f2（x）的
已知函数f1(x)＝3sin(2x−
)，f2(x)＝4sin(2x+
)，则函数f（x）=f1（x）+f2（x）的振幅为（ ）
A．
B．5
C．7
D．13
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
A．
| 13 |
B．5
C．7
D．13
赞 古铜蓝 幼苗
共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报
解题思路：利用两角和的正弦函数直接化简f（x）为一个角的一个三角函数的形式，即可求出函数的振幅．
函数f（x）=f1（x）+f2（x）
=3sin(2x−
π
3)+4sin(2x+
π
3)
=3sin2xcos[π/3]-3cos2xsin[π/3]+4sin2xcos[π/3]+4cos2xsin[π/3]
=7sin2xcos[π/3]+cos2xsin[π/3]
=[7/2]sin2x+
3
2cos2x
=
13sin（2x+θ）．其中tanθ=
3
7．
所以函数的振幅为
13．
故选A．
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；三角函数中的恒等变换应用；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．
考点点评： 本题考查两角和的正弦函数的应用，三角函数的恒等变形，考查计算能力．
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
已知函数f2x+1的定义域是0,1则函数f1╱x-1的定义域
1年前1个回答
你能帮帮他们吗