（2014•抚州一模）已知全集U=R，集合A={x|y=log2（1-x）}，B={x||x|＜a，a∈R}，（∁UA）

（2014•抚州一模）已知全集U=R，集合A={x|y=log₂（1-x）}，B={x||x|＜a，a∈R}，（∁_UA）∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（0，1）
D．（0，1]

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由A中y=log₂（1-x），得到1-x＞0，即x＜1，
∴A=（-∞，1），
∵全集U=R，
∴∁_UA=[1，+∞），
当a≤0时，B=∅，满足（∁_UA）∩B=∅；
当a＞0时，集合B中的不等式解得：-a＜x＜a，即B=（-a，a），
要使（∁_UA）∩B=∅，需要0＜a≤1，
综上，a的取值范围为（-∞，1]．
故选：B．

1年前

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