在RT△ABC中,∠ACB=90°(A为顶点） CD平分∠ACB ,DE⊥AC DF ⊥BC ,垂足分别为E,F 证四边

在RT△ABC中,∠ACB=90°(A为顶点） CD平分∠ACB ,DE⊥AC DF ⊥BC ,垂足分别为E,F 证四边形DECF是正方形.

jianghai1286 1年前已收到3个回答举报

王起民幼苗

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证明：
∵DE⊥AC,DF⊥AB,∠ACB=90°
∴∠CED=∠CFD=∠ECF=90°
∴四边形CEDF是矩形
∵CD平分∠ACB
∴DE=DF
所以四边形DECF是正方形

1年前

洛洛吉祥幼苗

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首先三角形ABC为直角三角形，∠ACB为直角。DE垂直于AC，则∠DEC为直角。DF垂直于BC ∠DFC为直角。四边形DECF已经有三个直角了。
CD平分∠ACB，则∠ECD=∠DCB=二分之一∠ACB=45度。所以∠EDC=180度-∠DEC-∠ECD。也就是180度-90度-45度=45度。∠ECD=∠EDC，在直角三角形EDC中，两个角相等，因此边EC=ED。根据正方形验证方法。三个...

1年前

sadkhgawkjrgrsth 幼苗

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因为CD平分角ACB所以DE等于DF。因为DE垂直AC，DF垂直BC，角ACB是直角，所以四边形CEDF是矩形，因为DE等于DF所以矩形CEDF是正方形（手机党）

1年前

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