（2010•顺义区二模）已知向量a=（3cosα，2），b=（3，4sinα），且a∥b，则锐角α等于（ ）
（2010•顺义区二模）已知向量
=（3cosα，2），
=（3，4sinα），且
∥
，则锐角α等于（ ）
A．[π/6]
B．[π/4]
C．[π/3]
D．[5π/12]
| a |
| b |
| a |
| b |
A．[π/6]
B．[π/4]
C．[π/3]
D．[5π/12]
赞 电信0501 幼苗
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解题思路：根据两个向量平行，交叉相乘差为0，我们根据向量
=（3cosα，2），
=（3，4sinα），且
∥
，易得到一个三角方程，根据α为锐角，我们易求出满足条件的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
∵向量
a=（3cosα，2），
b=（3，4sinα），
又∵
a∥
b，
∴12cosαsinα-6=0，
即sin2α=1，
又∵α为锐角，
∴α=[π/4]、
故选：B
点评：
本题考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示；运用诱导公式化简求值．
考点点评： 本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，及三角函数的化简求值，其中根据两个向量平行，交叉相乘差为0，构造三角方程是解答本题的关键．
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