将函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,A={x|f(x)=x},B={f[f(x)]=x.求证A是

将函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,A={x|f(x)=x},B={f[f(x)]=x.求证A是B的子集
若函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”,若f[f(x)]=x.则x称为f(x)的“稳定点”.
lake3177 1年前 已收到1个回答 举报
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精灵仙子10 幼苗

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设x是函数的不动点,则显然有f(x)=x
那么f[f(x)]=f(x)=x
由题意x也是函数的稳定点
又x任意,所以对于任意x∈A,都有x∈B
所以A是B的子集

1年前

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