函数f（x）=sinx-tanx在区间(−π2，π2)上有几个零点（ ）
函数f（x）=sinx-tanx在区间(−
，
)上有几个零点（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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解题思路：要求一个函数零点，只要使得这个函数等于0，把其中一个移项，得到两个基本初等函数，在规定的范围中画出函数的图象，看出交点的个数．
∵f（x）=sinx-tanx=0
∴sinx=tanx，
只要看出两个曲线在区间(−
π
2，
π
2)上的交点个数就可以，
根据正弦曲线和正切曲线，都是奇函数，且(0，
π
2)时sinx＜tanx，即1个零点．
故选D．
点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．
考点点评： 本题考查函数零点的判定，这和利用判定定理来证明是两个不同的途径，但是都可以说明函数有零点，只是用判定定理来证明时，更能看出零点的位置．
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