[Sin(1-x)/Inx]的极限,x趋于1

cisy 1年前 已收到5个回答 举报
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drxy02 幼苗

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这个是0/0型极限
lim(x→1) sin(1-x)/Inx (x-1=t)
=lim(t→0) sin(-t)/In(1+t) (等价无穷小代换)
=lim(t→0) (-t)/t
=-1

1年前

6

vcj2lkjflkasdlk 幼苗

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对上下同时求导得 -cos（1-x）* x 将1带入得 -1

1年前

2

xhsfq 幼苗

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用洛必达法则，答案为1

1年前

2

hehe_yy 幼苗

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是0/0型，用洛必达，分子分母分别求导
可得：xcos(1-x)的极限，x趋于1
将x=1带入式子，结果得：1*cos0=1

1年前

0

愚者若智 幼苗

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等于0

1年前

0
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