数学高手来下椭圆形的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点于两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的最短距离是√3,则这个椭圆

数学高手来下
椭圆形的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点于两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的最短距离是√3,则这个椭圆方程为()
XU小调 1年前 已收到1个回答 举报

ljlg2002 春芽

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如图,当焦点在X轴时:
由椭圆定义知(1)AF1+AF2=2a
又三角形为等边三角形(2)AF1=AF2=F1F2即a=2c
又F2到B点最近(3)OB-OF2=a-c=√3
又由椭圆满足(4)a^2=b^2+c^2
由(2)(3)(4)可解得a=2√3,b=3,c=√3

1年前

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