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tt花下人 春芽
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在正方形ABCD中,∠ABD=∠ADB=45°,
∵∠BAE=22.5°,
∴∠DAE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°,
在△ADE中,∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°,
∴∠DAE=∠AED,
∴AD=DE=4,
∵正方形的边长为4,
∴BD=4
2,
∴BE=BD-DE=4
2-4,
∵EF⊥AB,∠ABD=45°,
∴△BEF是等腰直角三角形,
∴EF=
2
2BE=
2
2×(4
2-4)=4-2
2.
故选C.
点评:
本题考点: 正方形的性质.
考点点评: 本题考查了正方形的性质,主要利用了正方形的对角线平分一组对角,等角对等边的性质,正方形的对角线与边长的关系,等腰直角三角形的判定与性质,根据角的度数的相等求出相等的角,再求出DE=AD是解题的关键,也是本题的难点.
1年前
你能帮帮他们吗