中间那个dx/dy那个式子怎么解?

（常数变易法）
先求齐次方程dx/dy=x的通解
∵dx/dy=x ==>dx/x=dy
==>ln│x│=y+ln│C│ (C是常数)
==>x=Ce^y
∴此齐次方程的通解是x=Ce^y
再求原方程的通解
根据齐次方程的通解,设原方程的解为x=C(y)e^y (C(y)表示关于y的函数)
则dx/dy=C'(y)e^y+C(y)e^y,代入原方程得
C'(y)e^y+C(y)e^y=C(y)e^y+y
==>C'(y)e^y=y
==>C'(y)=ye^(-y)
==>C(y)=C-(y+1)e^(-y) (C是常数)
于是,有x=(C-(y+1)e^(-y))e^y
==>x=Ce^y-y-1
故 原方程的通解是x=Ce^y-y-1 (C是常数).