已知向量a=(2sin(5π/2),-1),向量b=(sinx+cosx,1+sin2x),函数f(x)=m(向量a*向
已知向量a=(2sin(5π/2),-1),向量b=(sinx+cosx,1+sin2x),函数f(x)=m(向量a*向量b+√3sin2x)(m∈R,且m>0)
是否存在实数m,使f(x)在x∈[π/6,π/4]上的值域为[√3/2,1],若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.
是否存在实数m,使f(x)在x∈[π/6,π/4]上的值域为[√3/2,1],若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.
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a=(2,-1)
b=(sinx+cosx,1+sin2x)
f(x)=m(2sinx+2cosx-1-sin2x+√3sin2x)
=m(2(sinx+cosx)+2(√3-1)sinxcosx-1)
sinx+cosx=t=2^1/2sin(x+pai/4)
(3^1/2+1)/2
b=(sinx+cosx,1+sin2x)
f(x)=m(2sinx+2cosx-1-sin2x+√3sin2x)
=m(2(sinx+cosx)+2(√3-1)sinxcosx-1)
sinx+cosx=t=2^1/2sin(x+pai/4)
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1年前
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1年前1个回答
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