高一数学函数问题耐人寻味的一题.

高一数学函数问题耐人寻味的一题.
已知f(1+x分之1-X)=1+x^2分之1-x^2,则f(x)的解析式为?
PS;语言自己转换,实在想不出的大神可以看看一下四个选项
A;1+x^2分之X
B;-1+x^2分之2X
C:1+x^2分之2X
D:-1+x^2分之X
(只知道答案而不知道所以然的勿抬其尊手=_=)
fayning 1年前 已收到2个回答 举报
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蝶舞幽兰999 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

1年前

9

hanakowan 幼苗

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设t=(1-x)/(1+x) 则可得 x=(1-t)/(1+t)把x代入 f[(1-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2)中可得 f(t)={1-[(1-t)/(1+t)]^2}/{1+[(1-t)/(1+t)]^2} =[4t/(1+t)^2]/[(2t^2+2)/(1+t)^2]=2t/(1+t^2) 所以 f(x)=2x/(1+x^2)

1年前

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