已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象上的一个最高点是（2，2），由这个

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象上的一个最高点是（2，
2
），由这个最高点到相邻的最低点图象与x轴的交点为（6，0），则f（x）=（　　）
A．
2
sin（[π/4]x+[π/4]）
B．
2
sin（[π/4]x-[π/8]）
C．
2
sin（[π/8]x+[π/4]）
D．
2
sin（[π/8]x-[π/4]）
arulo 1年前 已收到1个回答 举报
赞

xyfsh 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

解题思路：由图象上的一个最高点可得A，再由最高点到相邻的最低点图象与x轴的交点可得周期，由周期公式求得ω，然后代入点的坐标求φ，则函数解析式可求．

由于图象上的一个最高点是（2，
2），且A＞0，
∴A=
2，依题意知，[2π/ω＝16，
∴ω=
π
8]．
又图象经过（2，
2），
∴
2sin(
π
4+φ)＝
2，0＜φ＜2π，
∴[π/4]+φ=[π/2]．
∴φ=[π/4]．
∴f（x）=
2sin(
π
8x+
π
4)．
故选：C．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，关键是学生对题意的理解，是基础题．

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com