如图（1）,已知△ABC中,∠B〉∠C、AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,试证明：∠DAE=1/2（∠B-∠C）

1.∠DAE=90-∠AED
=90°-(∠C+∠EAC)
=90°-∠C-∠EAC ①
∠DAE=∠BAE-∠BAD
=∠BAE-(90°-∠B)
=∠BAE-90°+∠B②
①+②得：
2∠DAE=90°-∠C-∠EAC+∠BAE-90°+∠B
=∠B-∠C
故∠DAE=1/2（∠B-∠C）
2.∠DFE=1/2（∠B-∠C）
如图过A作AG⊥BC于G
显然AG//DF
故∠GAE=∠DFE
由1知
∠GAE=1/2（∠B-∠C）
故∠DFE=1/2（∠B-∠C）
3.∠DFE=1/2（∠B-∠C）