问：设F是双曲线 的右焦点，P是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点Q（在第一象限内），使得 ，则双曲线的离心率的取值范

问：设F是双曲线 的右焦点，P是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点Q（在第一象限内），使得 ，则双曲线的离心率的取值范围是 （  A  ）
A.(1，3) B.(3，+∞) C.(1，2) D. (2，+∞)
求具体步骤
ntfghft16 1年前 已收到1个回答 举报
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zjj_yqq 幼苗

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：设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦点F（c，0），
一条渐近线方程为y=
b
a
x，
右顶点为P'（a，0），
由|FP|≥|FP'|=c-a，
当P与P'重合，Q与O重合，则有|OP'|=a，
则2a≥c-a，即为c≤3a，
即有e=
c
a
≤3，
由于e＞1，则1＜e≤3．
故答案为：（1，3]．

1年前

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